数学~``````````````
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 08:39:35
已知x1,x2是关于x的方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的两个实数根,如果x1+x2=1/3,则x1x2=??????
要具体些~~~~~~``
要具体些~~~~~~``
上面的同志弄错了,应该是x1+x2=-1/(a-1)
解:(a-1)x^2+x+a^2-1=0
因为x1+x2=1/3,即(a-1)x^2+x+a^2-1=0为二元一次方程,所以a-1≠0v→a≠1。
又因为有(a-1)x^2+x+a^2-1=0,
得:x^2+x/(a-1)+a+1=0,又x1+x2=1/3,据韦达定理即-1/(a-1)=x1+x2=1/3,所以a=-2.再据韦达定理a+1=x1x2=-1。
x1,x2是关于x的方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的两个实数根
所以
x1+x2=1/(a-1)=1/3
所以a=4
所以,x1x2=(a^2-1)/(a-1)=a+1=4+1=5
x1
x1+x2=1/(a-1)=1/3(韦达定理——
所以
a=4
所以x1x2=4+1=5